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■ワットの調速機と「正義」　

　ワットが蒸気機関に採用した調速機、遠心力と重力のバランスを原動力にして、蒸気機関の回転速度を制御する「調速機」は、フィードバック制御の典型的なものだ。状況を見て、出力が低下しているようであれば、出力が上がるように「制御」して、出力が高すぎるようであれば、出力が下がるように介入する。このフィード・バック制御は「神の見えざる手」に似ていると同時に、「正義」にも似ている。

「義」、確か中国語で、足りない物を補う、という意味じゃなかったかな。義手とか義足とか　それから考えると、正義という意味は、正しい事が足りない状況に於いて、「正しさを注入して不均衡を均衡に戻す」って事じゃないですかね？

　旅先をする水戸黄門が、困っている人たちの状況を見て、助さんと角さんをその状況へ介入させる。状況を見て、足りない物を補う、そんな黄門さま御一行の旅は、フィード・バック制御の毎日だ。

　負のフィードバックが働く場合は、出力の増加が反応にブレーキをかけ、出力が低下すると反応は加速されるので、うまく働けば出力を一定に保つことができる。 Wikipedia フィードバック

■正義と"Justice"とフィード・フォワード制御　

　正義がフィード・バック制御に似ているとするなら、"Justice"はフィード・フォワード制御に似ているように見える。

　制御対象に対する正確な知識があり、外乱が存在しない場合は、制御＝基準量となる操作量を計算し操作すれば、制御量と基準量を一致させることができる。　すなわち、フィードフォワード制御とは、制御量の現在値を用いず、操作量を決める制御である。　内山　章フィードフォワード・フィードバックと経営の関係http://www.posy.co.jp/3319-6uchiyama.pdf

　正義の女神ジャスティスは目隠しをして、右手に持った剣で人を切る。"Justice is Blind"と言われるように、目の前で起きている景色を直接見ることなく、「制御」という介入を行うのが"Justice"だ。何が起きるかを正確に知り、そんな状況を正す方法が存在して、その方法を少しの間違いもなく把握することができる、そして、その方法を確実に実現する。そんなフィード・フォワード制御と正義の女神ジャスティスは少し似ている。

　けれど、…こんな考え方もできる。"Justice"の"just"は「ジャスト」のjust"だ。右手に剣を持つジャスティスは、左手には秤を持つ。その秤で釣り合いを調べ、そして右手に持った剣で、秤が釣り合う「ジャスト」を実現する。それは、フィードバック制御にも重なって見える。

■「1bit変調」と「誤差拡散法」　

　「ゴールデン/デッド・クロス」と「ナンシー版画」と同じように、一見違う分野の技術に見えても、実は全く同じ仕組みで動いている技術のペア(対)はたくさんある。そんな技術ペアの一つが「ΔΣ変調」と「誤差拡散法」である。ΔΣ変調の方は「1bit変調」といったキャッチフレーズとともに、オーディオ機器のAD(アナログ→デジタル)・DA(デジタル→アナログ)変換において使われることが多く、誤差拡散法はアナログ画像をデジタルの離散階調(多くの場合1bit=2値)で表現する場合によく使われる技術である。どちらも、結局のところ、離散的に表現した結果の誤差を、「将来」にフィードバック（ズレの帳尻合わせ）をするだけである。そうすれば、ちゃんと帳尻が合う、という技術である。

　それは、変な例えかもしれないが、一日1200kcalのカロリー制限をしているのに、今日は「天丼詰め合わせの一杯(たとえば、1800kcal)」食べてしまったから、明日は絶食しよう、（そして、それとは逆に）必要カロリーがもしも足りなければ、次の日は天丼一杯食べよう…そういうことを続けていれば長期的には「必要カロリーと摂取カロリーの帳尻」はきちんと合うよね、というような仕組みだ。つまりは、「ただそれだけ」の仕組みである。

　と書きながら、「ただそれだけ」の単純なやり方だからこそ、色々な分野に応用が利くのかもしれない、と考えた。きっと、基本的なことは色んな応用ができる、ということなのだろう。たぶん、そういうことなのだろう。

■「他人の気分推定機」と「カルマンフィルタ」　

　よくある制御工学の教科書がわかりにくい大きな理由は２つあると思う。まずひとつ目の理由は、読者としての私の理解力が低く、頭が悪いという根本的な問題である。そして、もうひとつの理由は、すでに綺麗に証明された問題を、その綺麗な数式の記述・順番で説明していく、という本が多いことにあると思う。その綺麗な証明にいたるまでの試行錯誤の説明がないと、「そういった数式をなぜ導出するに至ったか」といったことや、「その数式を使って、本来（さらにその先）何がしたいのか」ということがわかりにくくなってしまうと思う。ひとことで言うと、エレガントな証明とわかりやすい説明は違う。少なくとも、私のようなおばかな人間にとっては、そう思う。

　制御理論の教科書で、何だか読み飛ばしたくなる「状態量オブザーバ」「カルマンフィルタ」なども、それを例えるなら、単に「他人の気分推定機」に過ぎない。一見難しそうな言葉を使って書いてある数式も、そこに書かれている内容を例えていくなら「"直接知ることができない"他人の気分をいかに正しく安定して推定するか、というフィードバック機構」に過ぎない

　「他人の気分・他人の心の中」というものは、（少なくとも現在の技術では）外からは計り知ることができない。そこで、「この人はこんなことを考えているのかな？」と想像（推定）しながら話をしてみる。ところが、「その人の顔色や話す言葉からは、何だか”その人の気分”が私たちの想像とは違う」という感じがする。……それなら、「この人は”もう少し気分が悪い”と考えておいた方が良さそうだ」とか、その逆に「この人は想像していたより”少し気分が良い”らしい」と想像上の「他人の気分・他人の心の中」をちょっと訂正するのが「オブザーバ」である。

　そして、その人が結構ウソをつきがちだったりした場合の「他人の気分・他人の心の中推定機」が、カルマン・フィルタだ。「この人はこんなことを言っているけれど、（こういったジャンルの話では）この人は言うことと・心の中とこの人は違うことが多いから、ちょっと言葉を聞き流し気味に捉えておいた方が良さそうだ」といったことを考えつつ、「他人の気分・他人の心の中の推定量」を（より正しそうな）フィードバック補正をするのがカルマン・フィルタである。

　それだけのことなのだけれど、教科書の数式の羅列を追いかけている最中には、そういう景色が見えてこないことが多いように思う。そんな不満足の解決をするためには、「歴史の教科書のように試行錯誤の過程に満ち溢れた、決して”エレンガントな証明本”でないような教科書」をどこかで手に入れて読んでみるしかないのだろうか。……それとも、根本的な一番目の原因「読者としての私の理解力が低く、頭が悪い」ということを直すことしか解決策はないのだろうか。

■各席独立「振り子制御」の自動車はいつか登場するか？　

　BOSEのボーズ・アクティブサスペンションの公開写真・動画などを見ると、車体を水平に保つように制御していることがわかる。だから、荒れた路面の上でも乗客は揺れを感じないことになる。しかし、コーナリング時を考えると、車に乗っている人は左右へ揺れ動かされるような遠心力を感じてしまう。

　もちろん、ボーズ・アクティブサスペンションのような、車体を水平に保つような制御をかけることがない場合には、つまり、カーブ外側に傾く（ロール）ような場合には、左右へ揺れ動かされるどころでなく、それと同時に、車の乗員は上下に変化する加速度を受け、上に投げ出されるような力を感じてしまう。カーブ時にカーブ外側上方に体が浮かび上がる感覚というのは、かなり気持ちが悪く・不安になるものでもある。逆にいえば、そんな感覚を受けた運転手はスピードを（車の動きへの不安から）当然落とすことになる。だから、乗り心地はそれに比べればずいぶん良いに違いない。

　カーブを高速に走らなければならない特急などでは、列車車体を水平に保つのではなく、カーブ内側に傾けるような「振り子制御」を行うものもある。カーブ内側に列車の車体を傾ければ、カーブ時に外に引っ張られる遠心力が乗客の足もとの方向へと働くことになる。ということは、振り子制御をすれば、左右に揺れ動かされる感覚が減ることになる。さらには、カーブ時に受ける感覚が、「カーブ外側上方に体が浮かび上がる」ようなものではなくて、「体が下方向に（抑え）固定される」ような感覚に変わる。つまり、乗客がより「安心」を感じるような動きにさえ変わる、ということである。

　それならば、車のサスペンションもそんな振り子制御をすれば良いか、というとそういうわけでもない。カーブ（コーナリング）時に「体が下方向に（抑え）固定される」ような感覚に変わってしまう、つまり、これまでとは逆に「安心」を感じるようになってしまう。これはあまり安全ではない。

　まるで、タイヤのグリップ性能が増したかのように、あるいは、路面に適切なハングがついているかのように運転者感じてしまったならば、コーナリング時に適切な減速を行うことをしなくなってしまう可能性が高い。運行速度が厳密に守られている列車と違い、車の速度制御に対する運転者の自由度が高い車では、車の運転者の感覚に対し「車の状態」のフィードバックを適切に与える必要があるわけだ。車の状態に応じて、適切に「不安」「安心」を運転者に感じさせるのが安全なサスペンション設計である、ということなのだろう。

　しかし、運転者以外の乗客にもそういった『車の状態に応じた適切な「不安」「安心」』を感じさせた方が良いかどうかは、判断が分かれるところだと思う。運転手と同じように車の揺れを感じた方が良いかもしれないし、それとは逆に、車の素直な状態を感じる・知ることもなくただ安心して乗車していることができた方が良いのかもしれない。

　もし後者の考え、つまり運転者とそれ以外の乗客が受ける感覚も違った方が良いということになるならば、運転手とそれ以外の乗客に対する姿勢・上下位置制御が違った方が良いということになりそうだ。つまり、車の（少なくとも）運転席が車体と独立に「振り子制御」されるような自動車を作れば良い、ということである。

　そんな運転席と乗客席が独立に動く「振り子制御」自動車はいつか登場するだろうか？それとも、「運転手（席）」というもの自体が未来の車には存在せず、運転はすべて自動で行われるようになっていて、そんな各席独立「振り子制御」などそもそも必要なくなっているのだろうか。